數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：要使函數(shù)有意義，需使m•3x-1+1≠0，
據(jù)題意知m•3x-1+1≠0的解集為R，
等價(jià)于m•3x-1+1=0無解，
m=-31-x無解，
所以m≥0，
答：實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，+∞）．
分析：要使分式有意義，分母不等于0；變形等價(jià)于方程無解；分離參數(shù)m，求出函數(shù)的值域的補(bǔ)集即為m的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知函數(shù)定義域求參數(shù)范圍轉(zhuǎn)化為使函數(shù)有意義的不等式的解集問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
3x-5
kx2+4kx+3
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax-1
ax2+4ax+3
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，求a，b的值；
②若函數(shù)f（x）=
ax2-6ax+9
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的定義域?yàn)锳．
（Ⅰ）若1∈A，-3∉A，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3x，函數(shù)g(x)=log
1
3
(mx2+2mx+1)．
（1）若g（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[
1
9
，  9]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）．

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