A. | 1m | B. | 32m | C. | 43m | D. | 2m |
分析 作出該圓錐的側(cè)面展開圖,該小蟲爬行的最短路程為PP',由余弦定理求出∠P'OP=\frac{2π}{3}.設(shè)底面圓的半徑為r,求解即可得到選項(xiàng).
解答 解:作出該圓錐的側(cè)面展開圖,如圖所示:
該小蟲爬行的最短路程為PP′,由余弦定理可得cos∠P'OP=\frac{{O{P^2}+O{{P'}^2}-P{{P'}^2}}}{2OP•OP'}=-\frac{1}{2},
∴∠P'OP=\frac{2π}{3}.設(shè)底面圓的半徑為r,則有2πr=\frac{2π}{3}×4,
∴r=\frac{4}{3}.故C項(xiàng)正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查空間幾何體的表面展開圖的應(yīng)用,最小值的求法,三角形的解法,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 24萬(wàn)元 | B. | 22萬(wàn)元 | C. | 18萬(wàn)元 | D. | 16萬(wàn)元 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,10)或(5,10) | B. | (-1,-2)或(3,-2) | C. | (5,10) | D. | (1,10) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{9}{32} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{3}{64} | D. | \frac{5}{64} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{2} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{π}{6} | D. | \frac{π}{12} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{{3}^{n+1}-4n-3}{2} | B. | \frac{{3}^{n}-2n-1}{2} | C. | \frac{{3}^{n}-2n+1}{2} | D. | 3n+1-2n-1 |
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