Question

已知實數(shù)a,b滿足，則函數(shù)f(x)= 的兩個極值點都在(0,1)內(nèi)的概率為______

Answer 1

解析試題分析：，因為函數(shù)兩個極值點都在(0,1)內(nèi)，所以的兩個根在(0,1)內(nèi)，，所以點在表示的可行域內(nèi)，
可行域面積為，由可知點所在區(qū)域面積為4，由幾何概型概率可知
考點：函數(shù)極值與幾何概型概率
點評：函數(shù)的導函數(shù)為二次函數(shù)，極值在區(qū)間(0,1)內(nèi)及方程的根在此區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)化為二次方程根的分布，幾何概型概率利用面積比求得，其面積采用定積分求解，本題難度較大，有一定的綜合性