某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如下圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有________種．（以數(shù)字作答）

答案：120
提示：

先排1區(qū)，有4種方法，把其余四個(gè)區(qū)視為一個(gè)圓環(huán)（如下圖），沿著圓環(huán)的一個(gè)邊界剪開并把圓環(huán)拉直，得到如答圖22－4的五個(gè)空格，在五個(gè)空格中放3種不同元素，且①相同元素不能相鄰，②兩端元素不能相同．共有15種不同方法．然后再把答圖22－4粘成圓環(huán)即可．下面解決兩端元素相同的情況．在這種情況下我們?cè)诹鶄�(gè)空格如答圖22－5．要求①相同元素不能相鄰．②兩端元素必須相同，共有15種不同方法．然后再把答圖22－5粘成圓環(huán)形，把兩端的兩格粘在一起看成一個(gè)格即可．綜上，共有種方法．

   


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有
120
種．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃（如圖），花圃分為5個(gè)部分，現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中，每部分種一種顏色，且相鄰部分的花不同色，則不同的栽種方法共有
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種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃,花圃分為6個(gè)部分.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有_____________種.(以數(shù)字作答)

               圖1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃,花圃分為6個(gè)部分(如圖所示).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃,花圃分為6個(gè)部分,如下圖,現(xiàn)要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

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