設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，如果函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[a，b]上有k（k∈N*）個不同的零點，那么稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上為“k階關(guān)聯(lián)函數(shù)”．現(xiàn)有如下三組函數(shù)：
①f（x）=x，g（x）=sin
π
2
x；
②f（x）=2-x，g（x）=lnx；     
③f（x）=|x-1|，g（x）=
x
．
其中在區(qū)間[0，4]上是“2階關(guān)聯(lián)函數(shù)”的函數(shù)組的序號是
 
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)組的序號）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的零點可化為方程的解，從而依次判斷．
解答： 解：①∵sin
π
2
x=x在[0，4]上有兩個解0，1；
故成立；
②∵2-x=lnx在[0，4]上有一個解，
故不成立；
③∵|x-1|=
x
可化為x2-3x+1=0；
∴有兩個解，故成立．
故答案為：①③．
點評：本題考查了學生對新定義的接受能力及應(yīng)用能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2-4x-2y-4=0，求
2x+3y+3
x+3
的最大值（　�。�
A、2
B、
17
4
C、
29
5
D、
13
4
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
n2(n=2k-1，k∈N*)
-n2(n=2k，k∈N*)
，若an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、2015D、2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個球的體積為
9
2
π，則該球的表面積為（　�。�
A、
2
3
π
B、
9
2
π
C、18π
D、9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）判斷直線2x-y-1=0與圓x2+y2-2y-1=0的位置關(guān)系
（2）過點（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0截得的弦長為4
5
，求直線l方程．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓x2+y2=16的直徑，把線段AB分成k（k≥4，k∈Z）等份，過每個分點作x軸的垂線交圓的上半部分于P1，P2，…，Pk-1，共k-1個點，令an=|APn|，n=1，2，3，…，k-1．則（　�。�
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、當k=8時，a12+a22+a32+…+a72=224
D、當k=8時，a1+a2+a3+…+a7=224

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），若對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）+log 
1
2
x]=3，則f（8）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=x-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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