解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表:

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元,現(xiàn)因條件限制,該企業(yè)僅有勞動力300個,煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸才能獲得最大利潤?

答案:
解析:

  設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為xy噸,利潤為z萬元,則

  

  z7x12y.作出可行域,如圖.

  作出在一組平行直線7x12yt(t為參數(shù))中經(jīng)過可行域內(nèi)的點和原點距離最近的直線.

  此直線經(jīng)過點M(20,24),

  故z的最優(yōu)解為(20,24)z的最大值為7×2012×24428(萬元)


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:山東省聊城市2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行調(diào)研,結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示.其中圖1的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖2的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖3的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.

(1)

分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式

(2)

第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天,這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6300萬元.

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科目:高中數(shù)學 來源:山東省勝利一中2006—2007學年度第一學期高三月考數(shù)學(理) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)

分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.

(2)

該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元.(精確到1萬

元).

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科目:高中數(shù)學 來源:山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型:044

解答題:解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟.

某企業(yè)實行裁員增效,已知現(xiàn)有員工a人,每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元,據(jù)評估,在生產(chǎn)條件不變的條件下,每裁員一人,則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元,但每年需付給下崗工人0.4萬元生活費,并且企業(yè)正常運行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的,設該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元.

(1)

寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍

(2)

當140<a≤280時,問該企業(yè)裁員多少人,才能獲得最大的經(jīng)濟效益?(注:在保證能獲得大經(jīng)濟效益的情況下,能少裁員,應盡量少裁)

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