當(dāng)x∈（0，2]時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a+1）x-3在x=2處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A、-
1
2
≤a＜0
B、a≥-
1
2
C、-
1
2
≤a＜0或 a＞0
D、a∈R
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分a＞0，a=0，a＜0三種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)x的范圍結(jié)合圖象進(jìn)行求解．
解答： 解：當(dāng)a=0時，
f（x）=4x-3，x=2時候取得最大值，符合題意；
當(dāng)a≠0時，對稱軸為x=-
2+2a
a
，
（1）當(dāng)a＞0時，
要使x=2時候取得最大值，則-
2+2a
a
≤1，解得a＞0．
（2）當(dāng)a＜0時，要使x=2時候取得最大值，則-
2+2a
a
≥2，a≥-
1
2
，∴-
1
2
≤a＜0．
綜上所述，a≥-
1
2
．
故選B．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要注意分類討論思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-2ax-2a+3＞0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥4或x≤-1}，B=（-2，6），C={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為矩形側(cè)棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2，AB=2PA=6，M，N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點，如圖所示：
（Ⅰ）求證：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，△ABC三個頂點為A（4，1）、B（2，-1）、C（0，5），點D在AB上，
AD
=2
DB
，點E在AC上，要使DE平分△ABC的面積，則點E的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z等于（　　）
A、1+i
B、1-i
C、2+
1
2
i
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A={x|y=2x+1}、B={（x，y）|x+4y=13}．則A∩B=（　�。�
A、{1，3}
B、∅
C、{（x，y）|
x=2
y=3
}
D、{（1，3）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β、γ為三個不重合的平面，a、b、c為三條不同直線，下列命題中不正確的是（　�。�
①
a∥c
b∥c
⇒a∥b；②
a∥γ
b∥γ
⇒a∥b；③
α∥c
β∥c
⇒α∥β；④
α∥γ
β∥γ
⇒α∥β；⑤
a∥c
α∥c
⇒a∥α；⑥
a∥γ
α∥γ
⇒a∥α．
A、④，⑥B、②，③，⑥
C、②，③，⑤，⑥D、②，③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線C1：2x+4y=5-3m與C2：2x+my=8垂直，垂足為點A．
（1）求實數(shù)m的值及點A的坐標(biāo)；
（2）求過點A且與直線x-y-7=0平行的直線C的方程．

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