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6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球表面積為8π

分析 由已知中的三視圖,可得:該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐,其外接球相當于一個長,寬,高分別為:2,2,2的長方體的外接球,進而得到答案.

解答 解:由已知中的三視圖,可得:該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐,
其外接球相當于一個長,寬,高分別為:22,2的長方體的外接球,
故其外接球的表面積S=π(22+22+220=8π,
故答案為:8π

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積,球內接多面體,簡單幾何體的三視圖,難度中檔.

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