（14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

（1） 求數(shù)列{}的通項公式；

（2） 若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

  （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.

解析：（1）令，解得，由，解得，

∴函數(shù)的反函數(shù)．則，得.

是以2為首項，l為公差的等差數(shù)列，故．

（2）∵，∴，

∴在點處的切線方程為，

令， 得. ∴，

∵僅當時取得最小值，∴，解之，∴ 的取值范圍為．

（3），.

則，因，則，顯然.

??

∴ 

∴

∵，∴，∴，∴

∴
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（Ⅱ）若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

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,求證:

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A．9    B．   C．4    D．5

 

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