【題目】環(huán)保部門要對所有的新車模型進行廣泛測試,以確定它的行車里程的等級,右表是對 100 輛新車模型在一個耗油單位內(nèi)行車里程(單位:公里)的測試結(jié)果.
(Ⅰ)做出上述測試結(jié)果的頻率分布直方圖,并指出其中位數(shù)落在哪一組;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從行車里程在區(qū)間[38,40)與[40,42)的新車模型中任取5輛,并從這5輛中隨機抽取2輛,求其中恰有一個新車模型行車里程在[40,42)內(nèi)的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前,某省開展“精準扶貧,攜手同行”的主題活動,某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量.鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這40人中有多少人來自鎮(zhèn),并估計三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)
(2)如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色,以頻率估計概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動點到直線的距離比到定點的距離大1.
(1)求動點的軌跡的方程.
(2)若為直線上一動點,過點作曲線的兩條切線,,切點為,,為的中點.
①求證:軸;
②直線是否恒過一定點?若是,求出這個定點的坐標;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是拋物線上任意一點,,且點為線段的中點.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)若為點關于原點的對稱點,過的直線交曲線于、 兩點,直線交直線于點,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3,4}和集合B={1,2,3,…,n},其中n≥5,.從集合A中任取三個不同的元素,其中最小的元素用S表示;從集合B中任取三個不同的元素,其中最大的元素用T表示.記X=T-S.
(1)當n=5時,求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望;
(2)求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某生鮮批發(fā)店每天從蔬菜生產(chǎn)基地以5元/千克購進某種綠色蔬菜,售價8元/千克,若每天下午4點以前所購進的綠色蔬菜沒有售完,則對未售出的綠色蔬菜降價處理,以3元/千克出售.根據(jù)經(jīng)驗,降價后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢,且當天不再進貨.該生鮮批發(fā)店整理了過往30天(每天下午4點以前)這種綠色蔬菜的日銷售量(單位:千克)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)(視頻率為概率)(注:x,y∈N*)
每天下午4點前銷售量 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
天數(shù) | 3 | 9 | x | y | 2 |
(1)求在未來3天中,至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率.
(2)若該生鮮批發(fā)店以當天利潤期望值為決策依據(jù),當購進450千克比購進500千克的利潤期望值大時,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,EA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為等腰梯形,,且,AD=AE=1,∠ABC=60°,EF=AC,且EFAC.
(Ⅰ)證明:AB⊥CF;
(Ⅱ)求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若,求的最小值;
(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右點分別為點在橢圓上,且
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(1,0)作斜率為的直線交橢圓于M、N兩點,若求直線的方程;
(3)點P、Q為橢圓上的兩個動點,為坐標原點,若直線的斜率之積為求證:為定值.
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