19．設(shè)（2x+1）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5則a4=80．

分析 根據(jù)（2x+1）5=[2（x+1）-1]5，利用通項(xiàng)公式求得展開式中（x+1）4的系數(shù)a4的值．

解答 解：（2x+1）5=[2（x+1）-1]5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a5（x+1）5 ，
∴a4=${C}_{5}^{1}$•24•（-1）1=-80，
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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9．橢圓E中心在原點(diǎn)，以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，且E經(jīng)點(diǎn)P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），則橢圓短軸長(zhǎng)為2．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜3）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過點(diǎn)F1且不與x軸重合的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，|AB|=$\frac{8}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求△ABF2內(nèi)切圓半徑的最大值．

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7．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則3m+2n的最大值為22．

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14．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{2+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓C過點(diǎn)G（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），B為橢圓C的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)B的兩條直線與橢圓C分別交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM與BN的斜率的積為$\frac{2}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C上存在點(diǎn)P使得OP∥MN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△MNP面積的最大值，并求此時(shí)直線MN的斜率．

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11．設(shè)f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）（1+$\frac{1}{n+1}$）…（1+$\frac{1}{n+n}$）用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）≥3，在假設(shè)n=k時(shí)成立后，f（k+1）與f（k）的關(guān)系是f（k+1）=f（k）•$\frac{（1+\frac{1}{2k+1}）（1+\frac{1}{2k+2}）}{1+\frac{1}{k}}$．

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8．（x+$\frac{1}{x}$-2）5展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．252B．-252C．160D．-160

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9．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，則|a+bi|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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