函數(shù)y=
2x
x2+1
的圖象與直線y=k有兩個交點，則k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過聯(lián)立方程，消去y，得到x的二次方程，利用判別式求出k的范圍，即可．
解答： 解：把兩函數(shù)解析式聯(lián)立成方程化簡得：kx2-2x+k=0 
∵圖象有兩交點∴該方程有兩個不等實數(shù)根
∴△=（-2）2-4k2＞0  解得-1＜k＜1 
又∵k作二次項系數(shù)∴k≠0
綜上所述：-1＜k＜1且k≠0．
故答案為：（-1，0）∪（0，1）．
點評：本題考查函數(shù)的零點以及方程根的個數(shù)問題，考查計算能力，也可以通過數(shù)形結(jié)合解答本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
（1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線2x-6y+1=0垂直且和函數(shù)f（x）=x3-3x相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x與y=
x+1
圖象交點的橫坐標(biāo)大致區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點F，O為原點，若以O(shè)M為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點．則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則
1
tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、平行B、垂直C、不確定D、相交

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