在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點P(如圖)．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP等于(　　)．
A．2B．1C．D．
D
以AB為x軸，AC為y軸，建立如圖所示的坐標系，則B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，得重心G，

設AP＝x，從而P(x,0)，x∈(0,4)，由光的幾何性質可知點P關于直線BC，AC的對稱點分別為P1(4,4－x)，P2(－x，0)與△ABC的重心G共線，所以∶＝，解得x＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

值為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，則∠B＝(　　)
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長_____________米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A＝60°，AB＝2，且△ABC的面積為，則BC的長為(　　)．
A．B．3 C．D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中，，則形狀是（  ）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，面積記作，則下列結論中一定成立的是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案