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為了解某校高一年級女生的身高情況,選取一個容量為80的樣本(80名女生的身高,單位:cm),分組情況如下:
分組 151.5~158.5 158.5~165.5 165.5~172.5 172.5~179.5
頻數 12 24 m
頻率 a 0.15
(Ⅰ) 求出表中a,m的值,并畫出頻率分布直方圖;
(Ⅱ) 試估計身高高于162.0cm的女生的比例.
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分析:(I)據頻率等于頻數除以樣本容量,列出方程求m;據頻率和為1列出方程求出a.
(II)求出162到165.5的長度乘以此矩形的頻率加上其他兩個矩形的頻率即得高于162.0cm的女生的比例.
解答:精英家教網解:(I)
m
80
=0.15
解得m=12
12
80
+
24
80
+a+0.15=1
解得a=0.4
(Ⅱ)由頻率分布直方圖,知身高高于162cm同學的比例為[
(165.5-162.0)
7
×
24
80
+0.4+0.15]×100%=70%
點評:在解決頻率分布直方圖的問題時,一定要注意頻率分布直方圖的縱坐標是頻率除以組距.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某校為了解高一年級學生身高情況,按10%的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查,測得身高頻數分布表如下:

表1:男生身高頻數分布表

身高(cm)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

[180,185)

[185,190)

頻數

2

5

13

13

5

2

表2:女生身高頻數分布表

身高(cm)

[150,155)

[155,160)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

頻數

1

8

12

5

3

1

(Ⅰ)求該校高一男生的人數;

   (Ⅱ)估計該校高一學生身高(單位:cm)在[165,180)的概率;

(Ⅲ)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在[180,190)的男生中任選3人,設ξ表示所選3人中身高(單位:cm)在[180,185)的人數,求ξ的分布列和數學期望.

ξ

1

2

3

 

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