如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連結(jié)FG，設(shè)=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。
△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分
∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D
又∠B=∠A=∠DME=
∴∠AMF=∠BGM    ∴△AMF∽△BGM          …………5分
（II）由（1）△AMF∽△BGM        
∠=45°   ∴△ABC為等腰直角三角形
AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)D與AC交于點(diǎn)E.

求證：AE·FB=EC·FA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，若AB=18，CD=4，則EF的長(zhǎng)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示，已知是邊的中線，
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.
證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長(zhǎng)BD至E。
(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（12分）
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
且AB2＝AP·AD

(1)求證：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對(duì)角線BD、AC上的點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知BM=BO，ON=OC．設(shè)向量=a，=b
（1）試用a，b表示；w
（2）求||．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,則BD的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_______________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案