已知雙曲線的左右焦點分別 為F1、F2,P是準線上一點,且·=0,·=4ab,則雙曲線的離心率是

A. B. C.2 D.3

B

解析考點:雙曲線的簡單性質(zhì).
分析:設(shè)右準線與x軸的交點為A,根據(jù)PF1⊥PF2,利用射影定理可得|PA|2=|AF1|×|AF2|,利用P到x軸的距離為 可建立方程,從而求出雙曲線的離心率.
解:∵P是右準線上一點,P到x軸的距離為
∴可設(shè)P(,)
設(shè)右準線與x軸的交點為A,
∵PF1⊥PF2,
∴|PA|2=|AF1|×|AF2|
∴()2=(c+)(c-)
∴4a2b2=(c2-a2)(c2+a2
∴4a2=c2+a2
∴3a2=c2
∴e==
故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

線段∣AB∣=4,∣PA∣+∣PB∣=6,M是AB的中點,當(dāng)P點在同一平面內(nèi)運動時,PM的長度的最小值是(  )

A.2 B. C. D.5

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.橢圓的左準線為,左、右焦點分別為,拋物線的準線也為,焦點為,記的一個交點為,則(    )

A.B.1C.2D.與,的取值有關(guān)

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正三角形的一個頂點位于坐標(biāo)原點,另外兩個頂點在拋物線上,則這個正三角形的邊長為

A.B.C.D.

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若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為(   )

A.1 B.2 C.1或2 D.與m有關(guān)

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如果雙曲線的半實軸長為2,焦距為6,那么該雙曲線的離心率是       (      )

A. B. C. D.2

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橢圓的離心率為  (    )

A. B. C. D.

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我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星,衛(wèi)星飛行約兩小時到達月球,到達月球以后,經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行,其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n,第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )

A.變大 B.變小 C.不變 D.與的大小有關(guān)

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設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和y軸交與點A,若(O為坐標(biāo)原點)的面積為4,則拋物線的方程為 (    )

A. B. C. D.

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