若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為________．


分析：利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC與（a+b）2-c2=4可得：ab=，由基本不等式即可求得a+b的最小值．
解答：∵（a+b）2-c2=4，
∴c2=a2+b2+2ab-4①
∵△ABC中，C=60°，
∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab②
由①②得：3ab=4，ab=．
∴a+b≥2=2=（當且僅當a=b=時取“=”）．
∴a+b的最小值為．
故答案為：．
點評：本題考查余弦定理，將已知條件與余弦定理c2=a2+b2-2abcosC聯(lián)立，得到ab=，是關鍵，屬于中檔題．
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