Question

計(jì)算dx(a＞0).

Answer 1

思路分析:函數(shù)f(x)=的定積分不可直接運(yùn)用積分公式求解.令x=asect后,f(x)=·sin²tcost,cost=dsint,就將問題轉(zhuǎn)化成了可直接運(yùn)用積分公式的問題了.

解:設(shè)x=asect,當(dāng)x由a變到2a時(shí),t由0變到.

所以dx=

    誤區(qū)警示 在作變量代換的過程中要特別注意,代換后積分的區(qū)間也要隨之改變.