【題目】已知集合，集合．

當(dāng)時(shí)，求；

，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，求出集合A、B，由交集的定義計(jì)算可得答案；

根據(jù)題意，設(shè)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得，解可得的取值范圍，即可得答案；

根據(jù)題意，分種情況討論：，當(dāng)，即或2時(shí)，，，當(dāng)，即或時(shí)，，，當(dāng)，即時(shí)，，分別求出的取值范圍，綜合即可得答案．

解：根據(jù)題意，

當(dāng)時(shí)，；

集合．

則；

根據(jù)題意，設(shè)，

若，不等式，

必有，

解可得：，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是；

根據(jù)題意，分3種情況討論：

，當(dāng)，即或2時(shí)，，，“”是“”的必要條件，符合題意；

，當(dāng)，即或時(shí)，

，若“”是“”的必要條件，則必有，

解可得：或；

，當(dāng)，即時(shí)，

，若“”是“”的必要條件，則必有，

此時(shí)無解；

綜合可得：或；

故a的取值范圍為或

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）解關(guān)于的不等式；

（3）函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=﹣1，an+1=2an+3n﹣1（n∈N*），則其前n項(xiàng)和Sn= ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點(diǎn)（﹣4，ln2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式 ＞mx﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，則當(dāng)a+b取得最小值時(shí)，a的值是 ．

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【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺(tái)等車的名候車乘客中隨機(jī)抽取人，按照他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別

一

二

三

四

五

六

候車時(shí)間

人數(shù)

（1）估計(jì)這名乘客中候車時(shí)間少于分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（ ）
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008

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