若目標函數(shù)，z=數(shù)學公式，變量x，y滿足數(shù)學公式，則z的最小值是________．

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分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分．設(shè)P（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動點，可得z=，表示直線OP的斜率，再將點P運動，觀察傾斜角的變化即可得到z的最小值，從而得到本題答案．
解答：設(shè)直線x+y=1與直線y=1交于點A，直線x+y=1與直線xx=1交于點B，
直線y=1與直線x=1交于點C，
可得A（0，1），B（1，0），C（1，1）
不等式組表示的平面區(qū)域為△ABC及其內(nèi)部（不含AC）．
設(shè)P（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動點
可得z=，表示直線OP的斜率，其中O是坐標原點，可得
當P與B重合時，z=0達到最小值0．
因此，z=的最小值是0
故答案為：0
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
y≤2x
y≥-2x
x≤3

（1）求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若目標函數(shù)為z=x-2y，求z的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若目標函數(shù)，z=
y
x
，變量x，y滿足
x≤1
y＜1
x+y≥1
，則z的最小值是
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0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若目標函數(shù)，z=
y
x
，變量x，y滿足
x≤1
y＜1
x+y≥1
，則z的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若目標函數(shù)，z=，變量x，y滿足，則z的最小值是    ．

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