Question

4．已知a，b，c滿足a＜b＜c，且ac＜0，則下列不等關(guān)系中不滿足恒成立條件的是（　�。�

• A． $\frac{b-c}{a}$＞0
• B． $\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$
• C． $\frac{c-a}{ac}$＜0
• D． $\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{^{2}}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＜b＜c，且ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
∴由b-c＜0得：$\frac{b-c}{a}$＞0恒成立，
由a＜b得：$\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$＞0恒成立，
由c-a＞0得：$\frac{c-a}{ac}$＜0恒成立，
但$\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{^{2}}{a}$不一定恒成立，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．