已知數(shù)學公式
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時間（小時）；當水深不低于5米時，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r間共有多少小時？

解：（1）
=2sin+4
=4sin+4
=2sinx+4，
∴f（x）=2sinx+4．

（2）由題意，令sinx+4≥5，∴sin．
∴2kπ+π，（k∈Z），
∴12kπ+1≤x≤12k+5，（k∈Z），
又∵0≤x≤24，∴k=0時，1≤x≤5；k=1時，13≤x≤17，
∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，
分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式求出f（x），利用和、差角公式化簡f（x）．
（2）將實際問題轉(zhuǎn)化為三角不等式，列出不等式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象解出不等式的解集．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、和差角公式、結(jié)合三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)的單調(diào)性，周期性解三角不等式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向右平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，]上的最大值．

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（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向右平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年廣東省重點中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知
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（2）若y表示某海岸港口的深度（米），x表示一天內(nèi)時間（小時）；當水深不低于5米時，船才能駛?cè)敫劭�，求一天�?nèi)船可以駛?cè)牖蝰偝龈劭诘臅r間共有多少小時？

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