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（2010•濟南一模）已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≤2
0≤y≤3
，則目標函數z=y+2x的最大值為
13
13
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=y+2x過點A（5，3）時，z最大值即可．
解答：解：作出可行域如圖，
由z=y+2x知，y=-2x+z，
所以動直線y=-2x+z的縱截距取得最大值時，
目標函數取得最大值．
結合可行域可知當動直線經過點A（5，3）時，
目標函數去的最大值13．
故答案為：13．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2010•濟南一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當kPM•kPN=-
1
4
時，求橢圓的方程．

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（2010•濟南一模）已知函數f(x)=sin(ωx+?)，其中ω＞0，|φ|＜
π
2
|，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)，且
a
⊥
b
，又知函數
f（x）的周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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