Question

若3C_n-3^n-7=5A_n-4²，則n的值是

1. A.
   11
2. B.
   12
3. C.
   13
4. D.
   14

Answer 1

A
分析：本題是一道選擇題，最簡單的方法是代入選項進行檢驗，檢驗的過程中，注意組合數和排列數的公式，本題若用公式展開計算不合適．
解答：∵當n=11時，
3C_n-3^n-7=3C₈⁴=210，
5A_n-4²=5A₇²=210，
∴n=11時，3C_n-3^n-7=5A_n-4²，
故選A
點評：排列數和組合數的運算要求比較簡單，能求出組合數和排列數，能解關于排列數和組合數的方程，本題針對于選擇題，采用代入法，得到正確答案，注意應用選擇題的特殊解法．