已知函數(shù)，（1）若圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。


⑴⑵


解析:

（1），∵的圖象上有與軸平行的切線，則有實數(shù)解，即方程有實數(shù)解，∴，∴。

（2）由題意知是方程的一根，設(shè)另一根為，則，∴，∴，當時，，當時，，∴當時，有極大值，又，，即當時，的最大值，∵時，恒成立，∴，解得：或，故的取值范圍是。

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已知函數(shù)．
（1）若y=f（x）在x=1處的極值為，求y=f（x）的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈（0，1]時，若y=f（x）的圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，求當時a的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）若，且時，求：函數(shù)f（x）的值；
（2）若時，求：函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，
（i）求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數(shù)G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省09-10學年高二第二學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）若，求的值；

（2）當時，，求的取值范圍；

（3）若，當動點在的圖象上運動時，點在函數(shù)的圖象上運動，求的解析式．

 

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