【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aex﹣1（a為常數(shù)），且
（1）求a值；
（2）設(shè) ，求不等式g（x）＜2的解集．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）=aex﹣1（a為常數(shù)），

∴ ，即 ，

則a=2


（2）解：由（1）得，f（x）=2ex﹣1，

則 = ，

①當(dāng)x＜2時，不等式g（x）＜2為2ex﹣1＜2，

即ex﹣1＜1=e0，解得x＜1，

②當(dāng)x＜2時，不等式g（x）＜2為 ＜2，

即 ＜ ，則0＜x﹣1＜9，

解得1＜x＜10，

綜上可得，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（1，10）


【解析】（1）將x=﹣1代入解析式，由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a的值；（2）由（1）化簡g（x）的解析式，對x進(jìn)行分類討論，分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，求出對應(yīng)的解，最后并結(jié)果并在一起．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中， 平面， ， ， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上， .

（1）證明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （x＞0），數(shù)列{an}滿足 （n∈N* ， 且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1anan+1 ， 若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項(xiàng)，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的數(shù)列{a }，k∈N* ， 使得數(shù)列{a }中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|，
B.f（x）=2x，
C.f（x）=x，
D.f（x）=x，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大�。�
（2）a=1，b=4，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為：

， ，其中為樣本均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命題q： +1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y= 的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊答案