Question

為了得到函數(shù)y=f（2x-1）+3的圖象，可以將y=f（x）的圖象（　　）

• A．先按向量

  a

  =(-1，3)平移，再保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍
• B．先按向量

  a

  =(1，3)平移，再保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

• C．先保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再按向量

  a

  =(-1，3)平移
• D．先保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  ，再按向量

  a

  =(1，3)平移

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象變換的規(guī)律：左加右減、上加下減以及伸縮變換y=f（x）

ω＞1，橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 ω ，0＜ω＜1，橫坐標(biāo)伸長到原來的ω倍

y=f（?x）．也可以先伸縮變換，再平移，注意左右平移的長度易出錯(cuò)．

解答：解：將y=f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位程度，在向上平移3個(gè)單位長度，
再保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，即可得到數(shù)y=f（2x-1）+3的圖象，
即先按向量

a

=(1，3)平移，再保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

；
也可以先保持每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，再按向量

a

=(

1

2

，3)平移，得到數(shù)y=f（2x-1）+3的圖象．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的圖象變換：平移變換和伸縮變換的綜合，特別注意先伸縮變換后平移變換容易出錯(cuò)．屬基礎(chǔ)題．