Question

根據(jù)以往的成績(jī)記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示：
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由圖判斷甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)所有頻率和為1建立等式，可求出a的值；
（Ⅱ）甲隊(duì)員進(jìn)行一次射擊，欲求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率只需將大于7環(huán)的頻率進(jìn)行求和即可；
（Ⅲ）在甲、乙兩名隊(duì)員中，通過(guò)頻率分布情況看隊(duì)員的射擊成績(jī)哪個(gè)相對(duì)集中，那就更穩(wěn)定．

解答：解：（Ⅰ）由上圖可得0.01+a+0.19+0.29+0.45=1，
∴a=0.06；
（Ⅱ）設(shè)事件A為“甲隊(duì)員射擊，命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)”，它包含三個(gè)兩兩互斥的事件：甲隊(duì)員射擊，命中環(huán)數(shù)為8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，
∴P（A）=0.29+0.45+0.01=0.75；
（Ⅲ）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率分布情況，以及概率的運(yùn)算，同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．