Question

已知P（4，-9），Q（-2，3）且y軸與線段PQ的交點(diǎn)為M，則M分

PQ

所成的比

2

．

Answer 1

分析：用兩點(diǎn)式求直線方程，求出y軸與線段PQ的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M分

PQ

所成的比．

解答：解：線段PQ所在的直線方程為

y+9

3+9

=

x-4

-2-4

，化簡(jiǎn)可得 2x+y+1=0．
令x=0可得y=-1，故y軸與線段PQ的交點(diǎn)為M（0，-1）．
設(shè)M分

PQ

所成的比為 λ，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 0=

4+ λ(-2)

1+λ

，解得λ=2．
故答案為 2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩點(diǎn)式求直線方程，線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．