若f（tanx）=sinxcosx，則f（
2
3
）的值是
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由弦化切，求出f（x）的解析式，再計算f（
2
3
）的值．
解答： 解：∵f（tanx）=sinxcosx
=
sinxcosx
sin2x+cos2x

=
tanx
tan2x+1
，
∴f（x）=
x
1+x2
；
令x=
2
3
，
則f（
2
3
）=
2
3
1+(
2
3
)2
=
6
13
．
故答案為：
6
13
．
點評：本題考查了三角函數(shù)求值的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)先求出函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的周期和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，c為半焦距）的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=
15
8
（a+c）x于橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是平行四邊形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若c2≤ab且C=
π
3
，又△ABC外接圓面積為2π，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x2+1）=loga（4-x4）（a＞1），則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≠y，且數(shù)列x，a1，a2，y與l，y，b1，x，b2各自都成等差數(shù)列，則（a2-a1）：（b2-b1）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（-sinθ）+lgcosθ，則θ角在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，則
PF1
•
PF2
的取值范圍是（　�。�
A、[1，4]
B、[1，3]
C、[-2，1]
D、[-1，1]

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