函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)是如圖所示的一條直線,則函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)在


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第二象限
  3. C.
    第三象限
  4. D.
    第四象限
A
分析:根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性,再結(jié)合f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),就可判斷函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)的位置.
解答:∵導(dǎo)數(shù)的正負(fù)決定了原函數(shù)的單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)取 0時(shí),函數(shù)有極值.
∴根據(jù)圖象可,當(dāng)x<a時(shí),導(dǎo)數(shù)大于0,為增函數(shù),當(dāng)x>a時(shí),導(dǎo)數(shù)小于0,為減函數(shù),
當(dāng)x=a時(shí),導(dǎo)數(shù)等于0,函數(shù)有極值,
∵由圖可知,a>0,∴函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)應(yīng)該在第一象限或第三象限
又∵f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),∴f(x)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限.
故選A
點(diǎn)評:本題主要考查借助導(dǎo)函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象觀察導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),來判斷原函數(shù)的圖象.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移,可以使圖象上的點(diǎn)P(1,0)變換成點(diǎn)Q(2,2),則函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為
y=f(x-1)+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移,可以使圖象上的點(diǎn)P(1,0)變換成點(diǎn)Q(2,2),則函數(shù)y=f (x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( 。

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(2012•福建模擬)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)g(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
的圖象經(jīng)下列兩個(gè)步驟變換得到:
(1)將函數(shù)g(x)的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位,并將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)h(x)的圖象;
(2)將函數(shù)h(x)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的m(0<m<
1
2
)
倍(橫坐標(biāo)不變),并將圖象向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)f(x)的圖象.
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)判斷方程f(x)=x的實(shí)根的個(gè)數(shù),證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=f(an),試探究數(shù)列{an}的單調(diào)性,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高三(上)第一次診斷數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移,可以使圖象上的點(diǎn)P(1,0)變換成點(diǎn)Q(2,2),則函數(shù)y=f (x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( )
A.y=f(x-1)+2
B.y=f(x-1)-2
C.y=f(x+1)+2
D.y=f(x+1)-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省菏澤市鄆城一中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移,可以使圖象上的點(diǎn)P(1,0)變換成點(diǎn)Q(2,2),則函數(shù)y=f (x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為( )
A.y=f(x-1)+2
B.y=f(x-1)-2
C.y=f(x+1)+2
D.y=f(x+1)-2

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