用2×2列聯(lián)表對兩個(gè)事件的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量x2有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635．當(dāng)x2＞3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)變量有關(guān)；當(dāng)x2＞6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)變量有關(guān)．為了探究家庭旅行興趣與是否有車有關(guān)，隨機(jī)抽查了100個(gè)家庭，按是否有車和旅行興趣是否高進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：
有車無車總計(jì)
興趣高452065
興趣不高152035
總計(jì)6040100
根據(jù)調(diào)查結(jié)果計(jì)算x2的值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果說明所得到的結(jié)論．
（公式：，計(jì)算結(jié)果精確到0.001）
【答案】分析：根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)，作出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較得到3.841＜x2＜6.635，得到家庭旅行興趣與是否有車有關(guān)的結(jié)論．
解答：解：∵≈6.593
∴3.841＜x2＜6.635
∴家庭旅行興趣與是否有車有關(guān)．
點(diǎn)評：本題看出獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，注意題目最后要寫清楚所得到的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對稱．
②已知函數(shù)的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡分布情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的檔案進(jìn)行調(diào)查，個(gè)體是被抽取的每個(gè)運(yùn)動員；
④用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表）來考察兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系時(shí)，計(jì)算出的隨機(jī)變量K2的觀測值越大，則說明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得Χ2≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是   
（1）有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”
（2）若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
（3）這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%
（4）這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，
甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后兩班進(jìn)行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）；
甲班
成績[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）
頻數(shù)42015101
乙班
成績[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）
頻數(shù)11123132
（1）現(xiàn)從甲班成績位于[90，120）內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由．
成績小于100成績不小于100分合計(jì)
甲班50
乙班50
合計(jì)3664100
附：
p（K2≥k）0.100.050.0250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)．
（Ⅰ）求甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率，其中甲為A類同學(xué)，乙為B類同學(xué)；
（Ⅱ）測得該年級所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如右圖：
（�。┙y(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[160，170）的中點(diǎn)值為165）作為代表．據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差φ（精確到0.1）；
（ⅱ）若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計(jì)總體，據(jù)此，估計(jì)該年級身高在（158.6，181.4）范圍中的學(xué)生的人數(shù)．
（Ⅲ）如果以身高達(dá)170cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)2×2列聯(lián)表
身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)
積極參加體育鍛煉40
不積極參加體育鍛煉15
總計(jì)100
（ⅰ）完成上表；
（ⅱ）請問有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？
參考公式：K2=，參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7081.3232.0722.7063.8415.024

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