A. | (0,23] | B. | [23,34] | C. | [13,23]∪{34} | D. | [13,23)∪{34} |
分析 利用函數(shù)是減函數(shù),根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出a的大致范圍,再根據(jù)f(x)為減函數(shù),得到不等式組,利用函數(shù)的圖象,方程的解的個數(shù),推出a的范圍.
解答 解:y=loga(x+1)+1在[0,+∞)遞減,則0<a<1,
函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,則:
{3−4a2≥00<a<102+(4a−3)•0+3a≥loga(0+1)+1;
解得,13≤a≤34;
由圖象可知,在[0,+∞)上,|f(x)|=2-x有且僅有一個解,
故在(-∞,0)上,|f(x)|=2-x同樣有且僅有一個解,
當(dāng)3a>2即a>23時,聯(lián)立|x2+(4a-3)x+3a|=2-x,
則△=(4a-2)2-4(3a-2)=0,
解得a=34或1(舍去),
當(dāng)1≤3a≤2時,由圖象可知,符合條件,
綜上:a的取值范圍為[13,23]∪{34},
故選:C.
點評 本題考查了方程的解個數(shù)問題,以及參數(shù)的取值范圍,考查了學(xué)生的分析問題,解決問題的能力,以及數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | A、B、C三點共線 | B. | A、B、D三點共線 | C. | A、C、D三點共線 | D. | B、C、D三點共線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3\sqrt{10}}{10} | B. | \frac{\sqrt{10}}{10} | C. | -\frac{\sqrt{10}}{10} | D. | -\frac{3\sqrt{10}}{10} |
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A. | (-∞,0) | B. | (-∞,0] | C. | (0,+∞) | D. | [0,+∞) |
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