若 13+23+33+…+n3=n2（an2+bn+c），n∈N*，則abc=（　�。�
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
32
D、
1
64
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：13+23+33+…+n3=n2（an2+bn+c）=[
n(n+1)
2
]2，由此能求出結果．
解答： 解：∵13+23+33+…+n3=n2（an2+bn+c）=[
n(n+1)
2
]2，
∴an2+bn+c=
(n+1)2
4
=
n2
4
+
n
2
+
1
4
，
∴abc=
1
4
×
1
2
×
1
4
=
1
32
．
故選：C．
點評：本題考查系安息乘積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意恒等式13+23+33+…+n3=[
n(n+1)
2
]2的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosA的值為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）x=a是函數(shù)f（x）=ln（x+2）-x的極大值點，則a等于（　�。�
A、2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在獨立性檢驗中，若隨機變量k2≥6.635，則（　　）
A、x與y有關系，犯錯的概率不超過1%
B、x與y有關系，犯錯的概率超過1%
C、x與y沒有關系，犯錯的概率不超過1%
D、x與y沒有關系，犯錯的概率超過1%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，
①恰有1個白球和全是白球；
②至少有1個白球和全是黑球；
③至少有1個白球和至少有2個白球；
④至少有1個白球和至少有1個黑球．
在上述事件中，是對立事件的為（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種新運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角），則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論不一定成立的是（　�。�
A、
a
?
b
=
b
?
a
B、（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2
C、λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
D、若
a
?
b
=0，則
a
與
b
平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓M：x2+y2=1與圓N：x2+（y-2）2=1的圓心距|MN|為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P且x∉Q}，如果P={x|x2-2x＜0}，Q={x|1≤x＜3}，那么P-Q=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：A={x||x-a|＜4}，Q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，且非P是非Q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案