已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若△ABC是以角C為鈍角的鈍角三角形，則一定成立的是（　　）
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＜f（cosB）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，可得函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)．再根據(jù)△ABC為鈍角三角形，得sinA＜cosB，從而得出答案．
解答： 解：由函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象可得，導(dǎo)函數(shù)在（0，1）上大于零，
故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)．
再根據(jù)△ABC為鈍角三角形，
∴A+B＜
π
2
，
∴0＜A＜
π
2
-B，
∴sinA＜cosB，
∴f（sinA）＜f（cosB），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，導(dǎo)數(shù)的符號和函數(shù)的單調(diào)性間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|xex+1|，若函數(shù)y=f2（x）+bf（x）+2恰有四個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-2
2
)
B、（-3，-2）
C、（-∞，-3）
D、(-3，-2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，截面AB1D1與平面ABCD相交于直線l，則點B1到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-
23π
6
）=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)r＞0，那么直線xcosθ+ysinθ=r（θ是常數(shù)）與圓
x=rcosφ
y=rsinφ
（φ是參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、視r的大小而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且Sn-1+
1
Sn
+2=0（n≥2）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4．（不用寫求解過程）
（2）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=3且S5-2a1=17．等比數(shù)列{bn}中，b1=a2，b2S3=6．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+1bn，設(shè)Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，先將△ABC沿CD折疊成直二面角A-DC-B（如圖乙），在乙圖中：
（Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅱ）在線段BC上找一點P，使AP⊥DE，并求BP．
（Ⅲ）求三棱錐D-ABC外接球的表面積．（只需用數(shù)字回答，可不寫過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cosx），
b
=（1+sinx，1），x∈R，且f（
π
2
）=2
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值．

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同步練習(xí)冊答案