Question

設(shè)，則“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行”的

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

試題分析：利用充分、必要條件進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)合兩直線(xiàn)直線(xiàn)l₁：A₁x+B₁y+C₁=0與直線(xiàn)l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C₁可得答案．
（1）充分性：
當(dāng)a=1時(shí)，直線(xiàn)l₁：x+2y-1=0與直線(xiàn)l₂：x+2y+4=0平行；
（2）必要性：
當(dāng)直線(xiàn)l₁：ax+2y-1=0與直線(xiàn)l₂：x+2y+4=0平行時(shí)有：
a•2=2•1，即：a=1．
∴“a=1”是“直線(xiàn)l₁：ax+2y-1=0與直線(xiàn)l₂：x+2y+4=0平行”充分必要條件．
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于兩條直線(xiàn)平行的要分為斜率存在和斜率不存在兩種情況來(lái)分析。兩直線(xiàn)平行的充要條件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C_1。