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15.如圖所示是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的一段,它的一個解析式是y=23sin(2x+\frac{2π}{3}).

分析 根據(jù)函數(shù)的圖象,得出振幅A與周期T,從而求出ω與φ的值.

解答 解:根據(jù)函數(shù)的圖象知,振幅A=\frac{2}{3}
周期T=\frac{5π}{12}-(-\frac{7π}{12})=π,
\frac{2π}{ω}=π,解得ω=2;
所以x=-\frac{π}{12}時,ωx+φ=2×(-\frac{π}{12})+φ=\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z;
解得φ=\frac{2π}{3}+2kπ,k∈Z,
所以函數(shù)y的一個解析式為y=\frac{2}{3}sin(2x+\frac{2π}{3}).
故答案為:y=\frac{2}{3}sin(2x+\frac{2π}{3}).

點評 本題考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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