設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    [0，1]
  3. C.
    [-1，0]
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得切線的斜率，再根據(jù)拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍，即可求得點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
解答：設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，y0），則
∵y=x2+2x+3
∴y′=2x+2
當(dāng)x=x0時(shí)，y′=2x0+2
∵拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，
∴0≤2x0+2≤1
∴-2≤2x0≤-1
∴-1≤x0≤-
∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線的斜率以傾斜角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定切線的斜率．
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（2012•開封一模）設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：開封一模 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A．[
1
2
，1]		B．[0，1]C．[-1，0]D．[-1，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）
A．
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．

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設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）
A．
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．

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