選修4－5：不等式證明選講

已知函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

(1)試求f(x)的值域；

(2)設g(x)＝(a＞0)若對s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)函數(shù)可化為，　5分

　　(Ⅱ)若，則，即當時，，又由(Ⅰ)知．　8分

　　若對，，恒有成立，即，

　　，即a的取值范圍是．10分


練習冊系列答案
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選修4－5：不等式證明選講

已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－3|．

(1)解不等式f(x)≤4；

(2)若存在x使得f(x)＋a≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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選修4－5：不等式證明選講已知函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

(Ⅰ)試求f(x)的值域；

(Ⅱ)設g(x)＝(a＞0)若對s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒g(s)≥f(t)成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（10分）選修4－5：不等式證明選講

已知函數(shù). 若不等式（a¹0, a、bÎR）恒成

立，求實數(shù)x的范圍.

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選修4－5：不等式證明選講

已知函數(shù). 若不等式對a¹0, a、bÎR恒成立，求實數(shù)x的范圍.

 

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