當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的最小值與相應(yīng)的x的值是（　�。�
分析：根據(jù)x的范圍，得到2x+
π
4
∈[
π
4
，
3π
4
]．結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，可得當(dāng)x等于0或
π
4
時(shí)，函數(shù)有最小值
2
2
，得到本題答案．
解答：解：∵x∈[0，
π
4
]時(shí)，2x+
π
4
∈[
π
4
，
3π
4
]
∴函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)當(dāng)x=
π
8
時(shí)，有最大值為1；
當(dāng)x=0或x=
π
4
時(shí)，有最小值為
2
2

即函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的最小值為
2
2
，相應(yīng)的x等于0或
π
4

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出x的范圍，求函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的最小值與相應(yīng)的x的值．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和特殊的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈(0，
π
4
]時(shí)，f(x)=
cos2x
cosxsinx-sin2x
的最小值是（　�。�
A、4
B、
1
2
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(3sin(ωx+φ)，
3
sin(ωx+φ))，
b
=(sin(ωx+φ)，cos(ωx+φ))，其中ω＞0，0＜φ＜
π
2
，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
2
，其周期為π，且x=
π
12
是它的一條對(duì)稱軸．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，不等式f（x）+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式 2f(x)＞
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求y=g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：
（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a為常數(shù)）；
（2）f（0）=f（
π
4
）=1；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，|f（x）|≤2
求：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）常數(shù)a的取值范圍．

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