. 已知函數(shù)，其中，

(1)當(dāng)時(shí)，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；

(2)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間[1,3]上的最值；

(3)設(shè)，函數(shù)在(m,n)上既有最大值又有最小值，請分別求出m,n的取值范圍

（用表示）．

 

【答案】

 

解：（1）時(shí)，……………………..4分

（2）結(jié)合圖像，，，

所以函數(shù)在區(qū)間上最大值為18，最小值為4………..8分

   （也可寫出單調(diào)區(qū)間，寫出可能的最值點(diǎn)及最值）

 

 

 

 

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最小值一定在處取得，最大值在處取得；，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值為時(shí)，所以；，而在區(qū)間內(nèi)函數(shù)值為時(shí)，所以……………..12分

 

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最大值一定在處取得，最小值在處取得，，在內(nèi)函數(shù)值為時(shí)，所以，，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值為時(shí)，

 

 

，所以……………..15分

 

綜上所述，時(shí)，，；

時(shí)，，.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)（其中a>0），且在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⒗ 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，且在處取得的極值為。

⑴求的表達(dá)式；

⑵若在處的切線方程。

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試（即一模）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實(shí)數(shù)常數(shù)，）

（1）若，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時(shí)，不等式恒成立，求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖（上）所示，則函數(shù)的圖象是（　�。�                                                    

 

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