17．已知三棱錐D-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，DB⊥平面ABC，DB=12，則球O的半徑為$\frac{13}{2}$．

分析 畫(huà)出圖形，把三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，三棱錐的外接球就是長(zhǎng)方體的外接球，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線就是球的直徑．

解答 解：由題意畫(huà)出圖形如圖，因?yàn)槿忮FD-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，
AB=3，AC=4，AB⊥AC，DB⊥平面ABC，DB=12，
所以三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：DC，
AB=3，AC=4，AB⊥AC，∴BC=5，
所以DC=13，
所以所求球的半徑為$\frac{13}{2}$．
故答案為：$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面垂直的性質(zhì)，球的內(nèi)接幾何體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，計(jì)算能力．

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（2）當(dāng)圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
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A．1B．2C．3D．4

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