(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知,過(guò)頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P,與邊AB、AC分別交于點(diǎn)M、N,且CN=2BM,點(diǎn)N平分AC。求證:AM=7BM。

證明:
由切割線定理,有BP2=BM·BA,CP2=CN·CA.…………………………2分
因?yàn)镻是BC的中點(diǎn),所以BM·BA=CN·CA,
又點(diǎn)N平分AC,所以BM·(BM+AM)=2CN2,………………………………6分
因?yàn)镃N=2BM,所以BM·(BM+AM)=8BM2,
所以AM=7BM.…………………………………………………………………10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直線l與⊙O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上,連結(jié)DB,且ADDB

(1)判斷直線DB與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若PBBO,⊙O的半徑為4cm,求AC的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分10分)
如圖,已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn),且CFCB,過(guò)CCD^AFAF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D

(1)證明:CD為圓O的切線;
(2)若AD=3,AB=4,求AC的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知與⊙相切,為切點(diǎn),為割線,
,、相交于點(diǎn),上一點(diǎn),且·.

(1)求證:;
(2)求證:·=·.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖,在中,,平分于點(diǎn),點(diǎn)上,
(1)求證:是△的外接圓的切線;
(2)若,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

己知△ABC中,AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A , C重合),延長(zhǎng)BD至E。
(1)求證:AD 的延長(zhǎng)線平分;
(2)若,△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

直線的參數(shù)方程可以是

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(.選修4—1:幾何證明選講
如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O     D.

(1)求線段PD的長(zhǎng);
(2)在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段?若有,指出該線段;若沒(méi)有,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如下圖是等腰直角三角形,,,延長(zhǎng),連接,求證:

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同步練習(xí)冊(cè)答案