Question

某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試統(tǒng)計(jì)中，所有學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布N（100，4）（單位：分），現(xiàn)任選一名學(xué)生，該生成績(jī)?cè)?6分到104分內(nèi)的概率是

1. A.
   F（2）-F（-2）
2. B.
   1-Φ（2）
3. C.
   2Φ（1）-1
4. D.
   2Φ（2）-1

Answer 1

D
分析：由正態(tài)分布N（100，4）可知μ=100，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2，故區(qū)間（96，104）即（μ-2σ，μ+2σ），轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求解即可．
解答：正態(tài)分布N（100，4），即μ=100，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2，
所以P（96＜ξ＜104）=P（ξ＜μ+2σ）-P（ξ＜μ-2σ）=Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．