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8．函數(shù)f（x）=cos（2π-x）-x3sinx是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

分析 化簡f（x），求出f（x）的定義域，并判斷f（-x）和f（x）的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答 解：f（x）=cosx-x3sinx，定義域為R，
∵f（-x）=cos（-x）-（-x）3sin（-x）=cosx-x3sinx=f（x）．
∴f（x）是偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜\frac{π}{2}）的部分圖象如圖所示，f（x0）=f（0），則正確的選項是（　�。�
A．φ=\frac{π}{6}，{x_0}=\frac{5}{3}B．φ=\frac{π}{6}，{x_0}=1C．φ=\frac{π}{3}，{x_0}=\frac{5}{3}D．φ=\frac{π}{3}，{x_0}=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若隨機(jī)變量Y～B（5，\frac{1}{4}），則EY為（　�。�
A．\frac{1}{4}B．-\frac{1}{4}C．\frac{5}{4}D．-\frac{5}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-\frac{π}{3}，π]，求它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若a=2\sqrt{3}，sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}=\frac{1}{4}，sinBsinC=cos2\frac{A}{2}，求∠A、∠B及b、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求y=ln（x+\sqrt{1+{x}^{2}}）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2015}（x-1），x＞2}\\{sin\frac{πx}{2}，0≤x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.，若f（x）=k有四個互不相等的實數(shù)根，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為0和2；k的取值范圍為0＜k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足{a_1}=1，{a_2}=2，{a_{2n+1}}={a_{2n-1}}+2，{a_{2n+2}}=3{a_{2n}}，（n∈{N^*}）．?dāng)?shù)列{an}前n項和為Sn．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若amam+1=am+2，求正整數(shù)m的值；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，使得\frac{{{S_{2m}}}}{{{S_{2m-1}}}}恰好為數(shù)列{an}中的一項？若存在，求出所有滿足條件的m值，若不存在，說明理由．

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