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11．如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為2．

分析 根據三視圖得到該幾何體的直觀圖，判斷相應的邊長，結合棱錐的體積公式進行求解即可．

解答 解：根據三視圖得到該幾何體的直觀圖如圖：
其中△ABC是直角三角形，四邊形ACDE是直角梯形，
側面BCD，ACDE垂直底面ABC，
且AB=BC=2，AE=2，CD=1，
則AC=2$\sqrt{2}$，
過B作BF⊥AC，則F是AC的中點，則BF=$\sqrt{2}$，
則五棱錐B-ACDE的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{（1+2）×2\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查多面體的體積的計算，根據三視圖得到幾何體的直觀圖是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）$≤a（x+\frac{1}{2}）$的解集非空，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列四個結論中正確的個數為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
②已知p：任意x∈R，sinx≤1，q：若am2＜bm2，則a＜b，p且q為真命題
③命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“任意x∈R，x2-x≤0”；
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形EFBD為等腰梯形，EF∥BD，EF=$\frac{1}{2}$BD，平面EFBD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）若梯形EFBD的面積為3，求二面角A-BF-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BAC=45°，AD=2，AC=1，直線PA與平面PCD所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$．
（Ⅰ）證明：PC丄AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過點A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設圓錐SO的底面半徑為1，圓錐體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$．
（1）求圓錐的側面積；
（2）求異面直線AB與SD所成角的大��；
（3）若平行于平面M的一個平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱錐的側棱PA與底面ABC所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，甲船以每小時$30\sqrt{2}$海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距$10\sqrt{2}$海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知非零數列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{4}$，${a}_{n}^{2}$=an-1an+1（n≥2，n∈N*）．設Sn為數列{bn}的前n項和，其中b1=1，$\frac{{S}_{n+1}}{n+1}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$=1
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+．使得不等式：$\frac{_{1}+1}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}+1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}+1}{{a}_{n}}$≥$\frac{m}{{a}_{n}}$恒成立，求實教m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若$cosα=-\frac{5}{13}$，且α為第三象限角，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$-\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．$-\frac{5}{12}$

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