方程2x2-3x+1=0兩根的等比中項(xiàng)是
±
2
2
±
2
2
．
分析：先利用韋達(dá)定理求出方程x2-5x+4=0的兩根之積，再利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)即可求解．
解答：解：由韋達(dá)定理可得方程2x2-3x+1=0的兩根之積為
1
2
，
∵兩根的等比中項(xiàng)
1
2
=（±
2
2
）2，
故方程兩根的等比中項(xiàng)是±
2
2
．
故答案為：±
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及等比中項(xiàng)的性質(zhì)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，本題解題時(shí)注意不要漏掉一個(gè)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β為方程2x2+3x+1=0的兩個(gè)根，則（
14
）α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x2-3x-1=0的兩根為x1和x2，不解方程求x14+x24的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形兩條邊長(zhǎng)分別為2和3，其夾角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根，則此三角形周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過(guò)雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號(hào)為
①④
①④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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