Question

【題目】設m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個不同的平面，給出下列命題： ①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，m∥n，則n∥α；
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
上述命題中，所有真命題的序號是（ ）
A.③④
B.②④
C.①②
D.①③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故①錯誤； ②若m⊥α，m∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正確；
③若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，故③錯誤；
④若m⊥α，α∥β，則由直線與平面垂直的判定定理得m⊥β，故④正確．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系和空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點；直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．