【題目】向量，，，函數(shù)．

（1）求的表達(dá)式，并在直角坐標(biāo)中畫出函數(shù)在區(qū)間上的草圖；

（2）若方程在上有兩個(gè)根、，求的取值范圍及的值．

【答案】（1），見解析（2）或，或．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示，二倍角公式，輔助角公式即可求出的表達(dá)式，再根據(jù)五點(diǎn)作圖法或者平移法即可作出其在上的草圖；

（2）依題意知，函數(shù)在上的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，即可求出的取值范圍及的值．

（1）依題知，

．

將正弦函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，即可得到的圖象，截取的部分即得，如圖所示：

（2）依題可知，函數(shù)在上的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，

可知，或，當(dāng)時(shí)，兩交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，

所以；當(dāng)時(shí)，兩交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，所以．

故或，或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn),分別在拋物線和圓的實(shí)線部分上運(yùn)動，且總是平行于軸，則周長的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱側(cè)棱和底面垂直的棱柱中，平面側(cè)面，，線段AC、上分別有一點(diǎn)E、F且滿足，．

求證：；

求點(diǎn)E到直線的距離；

求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援邊遠(yuǎn)地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有5名師范大學(xué)畢業(yè)生主動要求赴西部某地區(qū)三所不同的學(xué)校去支教，每個(gè)學(xué)校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所學(xué)校，則不同的安排方法有( )

A.180種B.150種C.90種D.114種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，過橢圓的左、右焦點(diǎn)分別作傾斜角為的直線，分別交橢圓于A，B和C，D兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線AB與CD之間的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若AB不與x軸重合，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足（t＞0）.若，求直線AB的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）求過點(diǎn)作曲線y=f（x）的切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當(dāng)時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，點(diǎn)E在線段AB上，且BE＝1，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE，如圖（2）．

（1）求證：CE⊥平面A1DE；

（2）求證：A1D⊥A1C；

（3）線段A1C上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面A1DE？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非單調(diào)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，a1＝，其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且滿足S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn；

(2)bn＝＋，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案