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17.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,且Sn=32an1nN,則an=( �。�
A.3(3n-2nB.3n+2nC.3nD.3•2n-1

分析 直接利用且Sn=32an1nN,推出Sn-Sn-1=an,n≥2,得到數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列.

解答 解:Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且 Sn=32an1nN,所以an=Sn-Sn-1=32(an-1)-32(an-1-1),n≥2,
∴an=3an-1,n≥2,
∵S1=a1=32(a1-1),
∴a1=3,
∴數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,
∴an=3•3n-1=3n
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題,考查數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系,等比數(shù)列的定義的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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